2019考研数学:百日冲刺复习重点

2018/9/21 9:50:34 来源: 网络
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  2019考研新大纲公布后,海天考研就已经邀请众位名师对新大纲进行了直播解析,没有观看的同学可在本网站查看。大纲解析的视频及文字版详细内容。

  高数

  高等数学是大家参加的,也是最重要的。

  第一章——求极限,这不用多说,函数极限和数列极限,函数极限最最重要的是干什么,肯定是等价和泰勒公式,偶尔有部分题目用到洛必达,导数定义拉格朗日用的很少,因为这种方法很有局限性,比如说拉格朗日只能求同一个函数在两个端点的差,比如说导数定义只能研究变化率的极限问题,所以它是有局限性的,不一定每一道题都普遍适用,但是等价还有它的公式基本上是咱们最好用的,很适用,基本适用于每道函数极限的题。而数列极限,是18届刚考完的,2018年他们就是用定理求数列极限。

  数列极限最重要的是什么呢?是夹逼准则结合定积分的定义,两边一放缩,放缩完了就会发现两边极限还不大好求,用定积分分别求,数列极限最好用的是夹逼准则还有定积分的定义,这就是它们的极限,这样大题、小题就都有了。

  第二章——主要是三类题,即,导数的计算题、导数和微分的应用、微分中值定理的证明。

  第一类题就是导数的计算题,尤其是数二,因为数二高数上考察的比较多,就是参数方程,高阶导数。那么数一、数三的偶尔考不考,数一、数三的高阶导数也会考考。

  第二章微分学最重要的是什么呢?肯定是导数和微分它的应用问题。主要研究单调性、凹凸性、极值点、拐点、切线、法线、证明不等式、研究方程有多少干。这些都非常重要,大题、小题都适合。

  第二章还有一类题,即微分中值定理的证明题,证明一个点的,证明两个点的,证明一阶导数的,证明高阶导数的,给大家总结的什么类型要相应地用什么方法。今年要注意,从来没有哪个人敢说中值定理的证明题每年必考,但份比较敏感,差不多2到3年考一次。2016年,考的中值定理的证明题,2017年没考,2018年没考,所以今年这一年就很重要,这个大题的规律很重要,同学们要重点准备中值定理,今年这个证明题很重要,规律过来了。

  第三章——积分学,积分学两类题最重要,即积分的计算、研究极值(多元极值)。

  这些年比较喜欢考不定积分和定积分的计算题,2018年这不又考了,所以说得掌握这个计算,有多少方法,一些技巧性的,奇偶性、周期性、沃利斯公式,一些保本式的,一些一般的方法凑微分、分布、换元,不同类型的用什么换元法,这些都得很熟练,很重要,另外第二类重点的题目就是积分的应用,面积、体积就不用说了,数一、数二的侧面积、弧长、做功,变力沿直线做功,还有相关的数列,液体里边的压力,这些都可以。高数上刚才说的这些都特别适合大题,那小题太多了,而且难度也不是很大,主要说大题。

  高等数学到了第四章的时候多元微分学两类题很重要,那就是偏导数,这个偏导数细分是不是跟元复合函数还有多元隐函数,另外就是研究极值(多元极值),多元极值细分是不是分为无条件的、条件的,还有B区域的最值,细分是不是分出这么三小类。

  第五大章就是二重积分,那二重积分出大题吗?就一类题,二重积分的计算,数二、数三年年考大题,百分之百从来没有不考过,那么一般的方法,像直角坐标、极坐标,一般的方法,另外奇偶性、轮换对称性还有形心公式,这五大方法,数二、数三是必考大题的。

  第六大章,微分方程,综合题最重要。微分方程适合和导数综合起来,和积分综合起来,还可以和多元微积分综合起来,所以微分方程的综合题太适合考大题了,我们做着做着到最后就变成微分方程,当然一阶的也可以,二阶的也可以,就这类题很适合,很重要。对于数二的而言就考这么多,而这么多是考116分,所以说我们的精力都放在这,这一块多做题、多消化。

  数三还有一个无穷级数,无穷级数两类题适合考大题,一个是展开和求和,展开这个今年不太重要,因为2018年刚考了,往前是2007年考的,这个展开基本上10多年考一次,考得少,2018年刚刚考完,2019年考的可能性很小。如果考大题考什么?还是求和,先导后积、先积后导,或者说结合微分方,这三小类题。数三今年还是求和重要。

  关于高等数学数一,最重要那就是曲线曲面积分,尤其是二类线、二类面,二类线主要是格林,二类面主要是高斯。这些年比较喜欢在哪考大题呢?除了二类线和二类面在哪呢?就是一类面,一类面现在比较常考大题,找到曲面方程,然后套上一类面的公式,这些年常考,需要同学们注意。

  上述内容是关于高等数学数一的八大章,数三的七大章,数二的六大章适合考大题的点,同学们要重点关注,做真题和做模拟卷一定要研究透,这是非常重要的,考大题的概率极其高。

  线性代数

  线性代数最重要的在哪儿呢?在三四五六章,第三章的线性表示就这一类题,线性表示已经好多年没考了,2011年数一、数二、数三考了,2015年就数一考了,数二、数三再没考,所以说数二、数三搁了七八年,数一还好,2015年考了,所以今年感觉上线性表示挺重要。初等行变换化成最简形,注意它往往有参数,参数注意什么呢?就是要乘或者除这个参数,得讨论它是不是零,零绝对不允许被除的,一定要讨论,所以有参数就多了一个讨论,相对来说综合度高了一点点。

  第四章——综合题,有四类题:齐次方程、基础解析、特解、矩阵方程。矩阵方程,分块矩阵乘法,转化成好几个非齐次方程来做,2018年就这么考的,公共解与同解,2005年、2007年考过,这10几年没再看着题,所以2019年的考生,公共解与同解很可能作为三四章的一道大题,三四章不是一道大题吗?公共解与同解就很可能,如果不是它,线性表示也很可能,如果再不是那就回归到齐次、非齐次的最传统题目,这倒没什么问题,共同解与同解重点关注,球的是那么也就定义,或者用它的质,这都是重点。

  第五章——相似对角化,但这类题这些年不重要了,因为在2014年、2015年、2016年连续考完了,连续停了好几年,所以说相似对角化不太重要。重要的是实对称,因为实对称不光自己综合,它和第六章的二次型放到一起也很综合,二次型化成标准型,也是找正交矩阵Q,所以说这两块放到一起这其实是一类题,很重要!

  概率统计

  考数一、数三的同学注意,前两章不太适合考大题,如果非得适合考,那就是一位连续型随机变量函数,这类题有些年份没考了,2006年考过后再没考,考的可能性偏低。

  第三章是重中之重,那就是二维离散的,二维连续的,二维函数的,二维函数可以是二维连续型函数的,在强化阶段跟大家说了这类题,又是重中之重,如果非得几选一,那首选就是它,二维连续型随机变量函数,给大家讲了分布函数法,另外对卷积公式法应该也有印象,听过课的应该很有印象,分布函数法能做任意的函数,卷积公式法能做四则运算的,也就是加减乘除的,面有点窄,但是它快,你都得会,这类题也是2005年、2007年考了,那么这10几年也没冒头了,所以今年考试第三章非得押一道题:二维连续型随机变量函数,任意的函数分布函数法,四则运算的卷积公式法,这一类题很重要。

  第四章——期望与方差,它包括写方差还有相关系数,它不太适合单独考大题,它会和一维的、二维的,甚至和后面统计里面的统计量一起考,它不大适合单独考。它类似于微分方程,它是和别人综合起来的,它自己不重要,但是团结起来很重要。

  第六章的统计量里边有一类大题值得大家注意——X1拔,这是不是样本均值,S方是不是样本方差,X1拔的平方求方差,S的平方求方差,这类题2008年考过,同学们在做到2008这个大题的时候一定要注意,这类题10年没考,为什么一定要注意?一个是它很综合,另外10年没考可以回来继续考。这些年一直考第七章的参数估计,它要换题很容易就换过来了,所以说这个X1拔的方差,S方的方差很重要。

  第七章——参数,一直在考,当然很有可能换成第六章,但它确实很重要,就是关于矩估计和最大自然估计。关于传统的这些重点,刚才说的全是一些大题点,小题点几乎没提,同学们一定要重点注意,在第一部分讲的做真题过程中,包括做模考卷的过程中,重点关注这些知识点,考研数学甩分在哪?就是这九道大题,以上讲的内容就是这九道大题里的重中之重,概率非常高!

  今年参加考研的同学可按照老师的建议认真复习,准备冲刺,参加2020考研的同学,也可以提前准备,跟着听课,跟着做题。

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